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國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ99-2015（下面簡(jiǎn)稱為《高鋼規(guī)》）對(duì)外露式和外包式鋼柱腳連接的受彎承載力有兩方面規(guī)定：一是柱腳連接的受彎承載力大于彎矩設(shè)計(jì)值；二是抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于可能出現(xiàn)塑性鉸的鋼柱腳，柱腳連接的極限受彎承載力應(yīng)大于鋼柱的全塑性受彎承載力，即滿足“強(qiáng)連接、弱構(gòu)件”，目的是保證柱腳連接不先于鋼柱破壞，從而保證結(jié)構(gòu)的延性。

在實(shí)際多高層鋼結(jié)構(gòu)項(xiàng)目中，地下室鋼柱容易滿足彎矩設(shè)計(jì)值的要求。由于地下室鋼柱截面較大，如果滿足彈塑性極限承載力要求，采用外包式或外露式柱腳難以算夠，一般要采用埋入式柱腳構(gòu)造，給基礎(chǔ)帶來較大的成本增加，并不必要。

本文對(duì)此問題進(jìn)行探討。

1 規(guī)范相關(guān)規(guī)定

1.1《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010的相關(guān)規(guī)定

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010（以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》）8.2.8條第5款規(guī)定，柱腳與基礎(chǔ)的連接極限承載力，應(yīng)滿足公式（8.2.8-6）驗(yàn)算：

M^j_u,base≥η_jMpc

式中：M^j_u,base——柱腳的極限受彎承載力；

η_j——連接系數(shù)；

M_pc——考慮軸力影響時(shí)柱的全塑性受彎承載力。

1.2《高鋼規(guī)》JGJ99-2015對(duì)外露式柱腳的相關(guān)規(guī)定

《高鋼規(guī)》8.6.2給出了外露式柱腳連接的設(shè)計(jì)規(guī)定，其中2、3款為受彎承載力規(guī)定：

第2款

在軸力和彎矩作用下計(jì)算所需錨栓面積，應(yīng)按式（8.6.2-1）驗(yàn)算：

M≤M₁    

式中：M——柱腳彎矩設(shè)計(jì)值(kN·m)；

M₁——在軸力與彎矩作用下按鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)方法計(jì)算的柱腳受彎承載力(kN·m)。設(shè)截面為底板面積，由受拉邊的錨栓單獨(dú)承受拉力，混凝土基礎(chǔ)單獨(dú)承受壓力，受壓邊的錨栓不參加工作，錨栓和混凝土的強(qiáng)度均取設(shè)計(jì)值。

第3款

抗震設(shè)計(jì)時(shí)，在柱與柱腳連接處，柱可能出現(xiàn)塑性鉸的柱腳極限受彎承載力應(yīng)大于鋼柱的全塑性抗彎承載力，應(yīng)按式（8.6.2-2）驗(yàn)算：

M_u≥Mpc    

式中：M_pc——考慮軸力時(shí)柱的全塑性受彎承載力(kN·m)，按《高鋼規(guī)》第8.1.5條的規(guī)定計(jì)算；

M_u——考慮軸力時(shí)柱腳的極限受彎承載力(kN·m)，按本條第2款中計(jì)算M₁的方法計(jì)算，但錨栓和混凝土的強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)值。

1.3《高鋼規(guī)》對(duì)外包式柱腳的相關(guān)規(guī)定

《高鋼規(guī)》8.6.3對(duì)于外包式柱腳連接考慮外包混凝土中鋼筋的貢獻(xiàn)，其中2、3款為受彎承載力規(guī)定：

第2款

彎矩和剪力由外包層混凝土和鋼柱腳共同承擔(dān)，按外包層的有效面積計(jì)算。柱腳的受彎承載力應(yīng)按式（8.6.3-1）驗(yàn)算：

M≤0.9A_sfh₀+M₁

式中：M——柱腳的彎矩設(shè)計(jì)值(N·mm)；

 A_s——外包層混凝土中受拉側(cè)的鋼筋截面面積(mm²)；

f——受拉鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm²)；

h₀——受拉鋼筋合力點(diǎn)至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離(mm)；

M₁——鋼柱腳的受彎承載力(N·mm)，按本規(guī)程第8.6.2條外露式鋼柱腳M₁的計(jì)算方法計(jì)算。

第3款

抗震設(shè)計(jì)時(shí)，在外包混凝土頂部箍筋處，柱可能出現(xiàn)塑性鉸的柱腳極限受彎承載力應(yīng)大于鋼柱的全塑性受彎承載力。柱腳的極限受彎承載力應(yīng)按公式（8.6.3-2~5）驗(yàn)算：

式中：M_u——柱腳連接的極限受彎承載力(N·mm)；

M_pc——考慮軸力時(shí)，鋼柱截面的全塑性受彎承載力(N·mm)，按《高鋼規(guī)》第8.1.5條的規(guī)定計(jì)算；

M_u1——考慮軸力影響，外包混凝土頂部箍筋處鋼柱彎矩達(dá)到全塑性受彎承載力M_pc時(shí)，按比例放大的外包混凝土底部彎矩(N·mm)；

l——鋼柱底板到柱反彎點(diǎn)的距離(mm)，可取柱腳所在層層高的2/3；

l_r——外包混凝土頂部箍筋到柱底板的距離(mm)；

M_u2——外包鋼筋混凝土的抗彎承載力(N·mm)與M_u3之和；

M_u3——鋼柱腳的極限受彎承載力(N·mm)，按《高鋼規(guī)》第8.6.2條外露式鋼柱腳M_u的計(jì)算方法計(jì)算；

α——連接系數(shù)，按《高鋼規(guī)》表8.1.3的規(guī)定采用；

f_yk——鋼筋的抗拉強(qiáng)度最小值(N/mm²)。

2、非嵌固端鋼柱腳設(shè)計(jì)方法探討

2.1柱腳可能產(chǎn)生塑性鉸的位置

通過上述設(shè)計(jì)條文可以發(fā)現(xiàn)，《抗規(guī)》8.6.2條對(duì)于鋼柱腳連接僅是基于“強(qiáng)連接、弱構(gòu)件”的原則，不區(qū)分各類情況給出概念上的驗(yàn)算方法。而《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3對(duì)兩種柱腳形式的規(guī)定更加系統(tǒng)和科學(xué)，其中第2款規(guī)定主要針對(duì)彈性設(shè)計(jì)，而第3款針對(duì)抗震設(shè)計(jì)時(shí)柱腳產(chǎn)生塑性鉸的情況，即要求柱腳連接在鋼柱腳產(chǎn)生塑性鉸之后才可能破壞。因此，應(yīng)用第3款時(shí)需要對(duì)鋼柱腳是否產(chǎn)生塑性鉸進(jìn)行判別。

對(duì)于無地下室的多層鋼結(jié)構(gòu)，其柱端塑性鉸必然發(fā)生在底層柱腳部位，因此考慮抗震設(shè)計(jì)時(shí)需要滿足《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3中第3款規(guī)定。而對(duì)于帶地下室的多高層鋼結(jié)構(gòu)，《高鋼規(guī)》3.4.2規(guī)定：鋼框架柱應(yīng)至少延伸至計(jì)算嵌固端以下一層，并且宜采用鋼骨混凝土柱，以下可采用鋼筋混凝土柱。該條規(guī)定從構(gòu)造上對(duì)計(jì)算嵌固端以下部位進(jìn)行加強(qiáng)，來確保塑性鉸發(fā)生在計(jì)算嵌固端之上。

另外，《抗規(guī)》6.1.14條規(guī)定了地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固部位的要求，其中規(guī)定結(jié)構(gòu)地上一層的側(cè)向剛度，不宜大于相關(guān)范圍地下一層側(cè)向剛度的0.5倍，即K_-1/K₁≥2，其中K_-1為地下一層的側(cè)向剛度，K₁為一層的側(cè)向剛度。

2.2鋼柱腳設(shè)計(jì)免除極限受彎承載力驗(yàn)算的條件

因此，當(dāng)?shù)叵率翼敯鍧M足嵌固部位要求時(shí)，柱產(chǎn)生塑性鉸的部位位于嵌固端以上首層柱底截面，地下室非嵌固端的鋼柱腳通常不產(chǎn)生塑形鉸，此時(shí)可不考慮《抗規(guī)》和《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3中第3款的極限受彎承載力驗(yàn)算條件。

《高鋼規(guī)》3.4.2條規(guī)定，鋼框柱應(yīng)至少延伸至計(jì)算嵌固端以下一層，并且宜采用鋼骨混凝土柱，以下可采用鋼筋混凝土柱。此時(shí)，嵌固端下一層的鋼骨混凝土柱，受力機(jī)理也與埋入式柱腳類似，可以認(rèn)為整個(gè)鋼骨柱為埋入式柱腳，無需再去深究鋼骨柱的底端采用何種構(gòu)造，無需再考慮鋼骨柱底板處的極限受彎承載力驗(yàn)算。

2.3非嵌固端鋼柱腳連接設(shè)計(jì)方法建議

依據(jù)上述分析，當(dāng)?shù)叵率翼敯鍧M足作為嵌固端的條件時(shí)（K_-1/K₁≥2），對(duì)于地下室鋼柱腳連接可考慮免除《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3第3款的驗(yàn)算條件，尋求其他抗震設(shè)計(jì)下的加強(qiáng)式驗(yàn)算條件。

《高鋼規(guī)》8.4.1條第3款對(duì)柱拼接的規(guī)定如下：采用部分熔透焊接進(jìn)行柱拼接時(shí)，應(yīng)進(jìn)行承載力驗(yàn)算。當(dāng)內(nèi)力較小時(shí)，設(shè)計(jì)彎矩不得小于柱全塑性彎矩的一半。

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017（以下簡(jiǎn)稱《鋼標(biāo)》）第17.2.12條第3款規(guī)定：對(duì)于框架結(jié)構(gòu)或框架承擔(dān)總水平地震剪力50％以上的雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)中框架部分的框架柱柱腳，采用外露式柱腳時(shí)，實(shí)腹式剛接柱腳按錨栓毛截面屈服計(jì)算的受彎承載力不宜小于鋼柱全截面塑性受彎承載力的50％。

綜合上述兩條參考內(nèi)容，對(duì)不可能出現(xiàn)塑性鉸的非嵌固端柱腳，設(shè)計(jì)承載力仍按照《高鋼規(guī)》（8.6.2-1）和（8.6.3-1）驗(yàn)算。極限承載力考慮內(nèi)力需求折減后，按下式驗(yàn)算：

M_u≥0.5M_pc

式中M_pc為鋼柱或鋼骨的全塑性受彎承載力。

3 結(jié)論

1）當(dāng)滿足地下室頂板作為嵌固端的條件時(shí)（K_-1/K₁≥2），鋼柱產(chǎn)生塑性鉸的部位位于嵌固端以上首層柱底截面。而地下室與基礎(chǔ)相連的非嵌固端鋼柱腳部位通常彎矩較小且不產(chǎn)生塑形鉸，故可考慮免除《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3第3款的驗(yàn)算條件。

2）不可能出現(xiàn)塑性鉸的非嵌固端鋼柱腳，設(shè)計(jì)承載力仍按照《高鋼規(guī)》條文驗(yàn)算，極限承載力考慮內(nèi)力需求折減后進(jìn)行驗(yàn)算。

文章轉(zhuǎn)自鐵木辛柯工程設(shè)計(jì)與研究公眾號(hào)